Как по мне, Naruto, Bleach, One Piece - это что-то вроде Санта-Барбары. Перед тем как их советовать, не забудьте сказать людям, что это несколько сот серий, некоторые из которых представляют собой сплошную боёвку (это ещё хорошо), либо лица персонажей, рассуждающих о своей жизни на фоне разных задников, либо если не повезёт - то вообще нарезку из предыдущих серий.
Что могу посоветовать? Akira, Cowboy Bebop, Ghost in the shell, Serial Experiments Lain, Trigun.
Evengeion на любителя. Либо понравится, либо нет. Если "да" - то вперёд полнометражки смотреть. Если понравился Evengelion, то можно посмотреть вещи чуть проще - Full metal panic, Rahxephon, Eureka 7, Code Geass.
Ради смеха могу посоветовать Desert Punk.
Elfen Lied - вещь специфичная, тоже не всем понравится. Но может задеть и не анимешника.
Миадзаки (режиссёр) хорош от начала и до конца. Порко Россо, Ходячий замок Хоула, Ведьмина служба доставки, Принцесса Мононокэ - вообще обязательны для просмотра любым человеком. Желательно даже в кругу семьи. Но, к примеру, "Могила светлячков" для меня очень тяжёлый фильм.
Теперь по поводу "Когда плачут цикады" (Хигураси но Наку Коро ни). Он тут проскакивал, но, имхо, - это дичайший треш. Очень на любителя.
Так же могу посоветовать Hellsing и Fullmetal Alchemist.
Да любителей брутала и мяса - Berserk.
Для любителей мяса и нуара - Le Noir (кстати, красивейшая музыка).
Так же смотрел много чего, но редко что-то нравится. К примеру, "Портрет малышки Козетты" - классно нарисован, но жуто напрягает. А вот "Bamboo Blade" - вроде и прост как два пальца, но затягивает. "Мадока" не понравилась с первых серий и т.д.